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题目描述

在哈德拉玛维特沙漠的深处 , 沉睡着一座坎瑞亚遗留的失落之城

这座城市的遗迹中遍布着以符文驱动的古老机关 , 其核心能量机制源自一种特殊的逐频符文序列——这些符文蕴含着地脉衍生的基础能量 , 且能量频次严格遵循逐阶递进的规则 , 从负频暗流、零频平衡到正频光流均可组合

根据遗迹中的铭文记载 , 只有当输入的能量值能匹配有效符文序列的总能量时 , 机关才能被激活

学者们推测 , 这种机制是坎瑞亚人基于元素能量的离散特性 , 为筛选合格守护者设置的第一道考验

定义有效符文序列需满足以下两个条件：

• 序列包含的符文数量 至少为 $3$ 枚

• 符文的能量频次呈逐频递进状态 (即任意相邻两枚符文的能量频次差值恒为 $1$ 个基础单位) , 频次可取值为负频值、零频值或正频值

例如能量频次 $1,2,3$ 的火属性符文、$4,5,6,7$ 的雷属性符文、$-1,0,1$ 的无属性符文均为有效序列 , 而 $1,2$ 因数量不足、$1,2,4$ 因频次跳变均无效

现给定一组 $\rm N$ 个由遗迹机关检测到的待激活能量值, 第 $\rm i$ 个能量值为 $\rm A_i$

如果某个能量值能够表示为 一个有效符文序列 的总能量 (即序列中所有符文的能量频次之和) , 则称该能量值为密钥能量

请你统计这组待激活能量值中密钥能量的数量

输入格式

输入的第一行包含一个正整数 $\rm N$ , 表示待检测的能量值个数

第二行包含 $\rm N$ 个正整数 , 分别表示需要判断的待激活能量值

输出格式

输出一个整数 , 表示给定的能量值中密钥能量的总数

3
3 6 15

3

样例解释

• $0 + 1 + 2 = 3$

• $1 + 2 + 3 = 6$

• $4 + 5 + 6 = 15$

数据规模

对于 $10\%$ 的数据 $\rm 1 \leq N \leq 10 , A_i \leq 50$

对于 $30\%$ 的数据 $\rm 1 \leq N,A_i \leq 5000$

对于 $60\%$ 的数据 $\rm 1 \leq N \leq 10^5 , 1 \leq A_i \leq 10^9$

对于 $100\%$ 的数据 $\rm 1 \leq N \leq 10^5 , 1 \leq A_i \leq 10^{16}$