该比赛已结束，您无法在比赛模式下递交该题目。您可以点击“在题库中打开”以普通模式查看和递交本题。

题目描述

圆上有 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\dots,a_n$，称 $i$（$1 \leq i \leq n$）是“好的”，当且仅当从 $a_i$ 开始顺时针任意 $k$ 个数（$1 \leq k \leq n$）之和为正。

小明有这样的 $n$ 个数，他希望有一个位置是“好的”，他可以对这 $n$ 个数进行操作，每次操作可以选一个数加 $1$ 或减 $1$。他希望求出最少的操作次数，使存在一个位置是“好的”。

输入格式

一行 $n+1$ 个整数。第 $1$ 个数为 $n$，接下来 $n$ 个数表示 $a_1,a_2,\dots,a_n$。

输出格式

一行一个非负整数表示答案。

样例

6 -1 -1 3 -1 6 -5

0

样例解释

位置 $3$ 是“好的”。因为：

• $3>0$；
• $3+(-1)=2>0$；
• $3+(-1)+6=8>0$；
• $3+(-1)+6+(-5)=3>0$；
• $3+(-1)+6+(-5)+(-1)=2>0$；
• $3+(-1)+6+(-5)+(-1)+(-1)=1>0$。

数据范围

对于前 $20\%$ 的数据，保证 $n\le 10^2$。
对于前 $40\%$ 的数据，保证 $n\le 10^3$。
对于前 $60\%$ 的数据，保证 $n\le 10^4$。
对于前 $80\%$ 的数据，保证 $n\le 10^5$。
对于所有数据，保证 $n\le 10^6$，$|a_i|\le 10^{12}$。