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题目描述

给定一个 $n$ 行 $m$ 列的长方形网格，每个格子的长与宽都为 $1$。连接其左下角到右上角的对角线，求这条对角线穿过了几个格子。

对角线穿过了一个格子，当且仅当对角线与这个格子的四条边至少有两个交点，即，如果对角线恰好只经过了此格子的一个端点，则对角线没有穿过此格子。

本题多测，在一个测试点内，你需要解决 $T$ 组数据。

输入格式

第一行一个正整数 $T$，表示数据组数。

接下来 $T$ 行，每行两个正整数 $n,m$，含义见题面。

输出格式

共 $T$ 行，对于每组数据输出一行一个正整数表示答案。

样例

3
5 7
8 9
2 2

11
16
2

样例解释

对于样例中的第一组数据，图示如下，黄色格子为对角线穿过的格子。

数据范围

本题采用捆绑测试，对于每个子任务，你需要通过其中的所有测试点才能获得该子任务的分数。

对于所有数据，保证 $1\le T\le 10^5,5\le n,m\le 10^{18}$。