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背景

半仙有很多箱子，堆放在若干个仓库中，现在半仙要整理仓库。

描述

给定每个仓库中箱子个数，和半仙希望每个仓库箱子个数，半仙可以将一个仓库中的箱子移到另一个仓库中，因为半仙喜欢一半，所以每次只会将某个仓库中一半的箱子给另一个仓库。

半仙认为如果一个仓库中现在有k个箱子，如果k是奇数，那么这个仓库的一半的箱子有$\frac{k+1}{2}$个,如果k是偶数，则有$\frac{k}{2}$个.

你需要给半仙一种移动方法，来达到半仙的目标。

格式

输入

• 第一行有两个整数，n和k，分别表示仓库个数和你可以做多少次移动箱子的操作。
• 接下来一行，有n个整数，$a_1 , a_2 , \dots , a_n$，分别表示现在第i个仓库里箱子个数。 最后一行，有n个整数，$b_1 , b_2 , \dots , b_n$,分别表示进行移动箱子的操作后，第i个仓库的箱子个数。
• 输入数据保证有解

输出

• 第一行，第一行包含一个整数op，表示操作次数。 接下来op行，有两个整数a，b。表示把a仓库中一半的箱子移到b仓库。
• 你需要保证$0\le op\le k$,$1\le a,b \le n$
• 如果有多组满足条件的移动方法，输出任意一种。

样例

4 100
1 1 1 1
2 0 2 0

2
2 1
4 3

2 100
4 5
5 4

4
2 1
1 2
1 2
2 1

数据范围

特殊性质A：$b_1=0$

提示

本题要输出操作次数。

本题数据较大，请用快速的输入，输出方式。